28. 시계열 분석

시계열 분석

연도별, 분기별, 월별 등 시계열로 관측되는 자료를 분석하여 미래를 예측하기 위한 분석기법

 

(1) 정상성 

정상성은 시점에 상관없이 시계열의 특성이 일정하는 의미이다. 시계열 분석을 위해서는 정상성을 만족해야 한다.

• 평균이 일정하다.
• 분산이 시점에 의존하지 않는다. ✔
• 공분산은 시차에만 의존하고 시점 자체에는 의존하지 않는다.

 

(2) 시계열 모형

• 자기 회귀 모형(AR 모형) : 현시점의 자료가 p 시점 전의 유한개의 과거 자료로 설명될 수 있다는 의미
  
  • 1차 자기 회귀 모형
  • 2차 자기 회귀 모형
• 이동평균모형(MA 모형) : 시간이 지날수록 관측치의 평균값이 지속적으로 증가하거나 감소하는 시계열 모형
  • 현시점의 자료를 유한개의 백색잡음의 선형 결합으로 표현했기 때문에 항상 정상성을 만족하므로 정상정 가정이 필요 없다.
  • 1차 이동평균모형; MA(1) 모형
  • 2차 이동평균모형; MA(2) 모형
• 자기 회귀 누적 이동평균모형(ARIMA 모형) : 분기/반기/연간 단위로 다음 지표를 예측하거나 주간/월간 단위로 지표를 리뷰하여 트렌드를 분석하는 기법
  • 기본적으로 비정상 시계열 모형이기 때문에 차분이나 변환을 통해 AR 모형이나 MA 모형, ARMA 모형으로 정상화할 수 있다.

 

• 분해 시계열 : 시계열에 영향을 주는 일반적인 요인을 시계열에서 분리해 분석하는 방법
  • 추세 요인
  • 계절 요인
  • 순환 요인
  • 불규칙 요인